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| « Dieu a créé les nombres entiers, le reste est l’œuvre de l’homme. » Cette citation du mathématicien Leopold Kronecker est plus profonde qu’il n’y paraît. En effet, si l’on y réfléchit bien, les entiers négatifs, les nombres rationnels ou irrationnels n’ont pas d’existence tangible, objective. Ce ne sont que des abstractions créées par l’esprit humain. Il en va de même pour la géométrie : le monde qui nous entoure ne présente aucun point, aucune droite, aucun carré au sens strict. Les inventions des mathématiciens n’ont, bien souvent, aucun lien évident avec la réalité. C’est le cas des nombres complexes. Un autre exemple est celui de la géométrie tropicale, un nouveau domaine de recherche auquel le mathématicien Antoine Chambert-Loir nous initie dans ce numéro. Que ces inventions n’aient pas d’ancrage dans la réalité physique ne signifie pas qu’elles soient inutiles. La science ne saurait aujourd'hui se passer des nombres complexes, bien qu’ils soient imaginaires. Et la géométrie tropicale fournit des résultats intéressants pour d’autres parties des mathématiques. Les créations mathématiques, aussi déconnectées de la réalité soient-elles, sont parfois d’une « déraisonnable efficacité », pour reprendre les termes du physicien Eugene Wigner. Nous vous invitions à découvrir ces élégantes créations mathématiques, et bien d'autres sujets, dans ce nouveau numéro de Pour la Science. Bonne lecture ! |
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N°492 - Octobre 2018 Un nouveau champ mathématiques né d'une algèbre exotique La géométrie tropicale est un champ mathématique récent, apparu dans les années 1980. Cette géométrie repose sur une algèbre où l’on remplace l’addition par le maximum, et la multiplication par l’addition. Dans cette géométrie, les objets les plus simples, les courbes tropicales, ressemblent à des réseaux de segments et de demi-droites.
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| Echos des labos (en accès libre) |
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Homo sapiens informaticus (accès libre) Gilles Dowek Si ce terme désigne un domaine en plein essor, elle fait aussi obstacle à la compréhension de ses enjeux. |
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Cabinet de curiosité sociologique (accès libre) Gérald Bronner Il y a 35 ans, alarmé par un système de détection de missiles, un officier soviétique prit la décision adéquate. Par raisonnement contraposé plutôt que par intuition. |
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Mathématiques Antoine Chambert-Loir Prendre l’équation d’une courbe, remplacer l’addition et la multiplication par deux opérations plus exotiques, et étudier l’objet géométrique qui en résulte : c’est ce que fait la géométrie tropicale, un domaine récent des mathématiques. Qui profite aussi à la géométrie plus classique. |
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Biophysique Gregory M. Erickson Avec quelle force mord un crocodile marin, un caïman ou un gavial ? Pendant près de vingt ans, des chercheurs se sont attachés à la mesurer… à leurs risques et périls ! Les résultats éclairent le succès évolutif des crocodiliens et, par ailleurs, laissent penser que la pression dentaire du tyrannosaure avoisinait 30 tonnes par centimètre carré. |
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Entretien Alain Doressoundiram Le lancement de la mission spatiale BepiColombo est prévu pour ce mois d’octobre ou de novembre. Objectif : la planète Mercure, autour de laquelle les deux sondes embarquées se mettront en orbite en 2025. À quelles questions cette mission, la troisième seulement à visiter la planète la plus proche du Soleil, va-t-elle répondre ? Les explications de l’astrophysicien Alain Doressoundiram. |
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Sciences sociales Sebastian Roché Aujourd’hui, il est possible d’évaluer de façon rigoureuse l’égalité devant les contrôles de police et leur efficacité. Résultat : non seulement ils ciblent plus souvent les minorités ethniques, mais ils repèrent peu d’infractions et sapent la confiance dans la police. |
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Technologie Martin Doppelbauer L’essor des véhicules électriques dépend aussi du développement de leurs moteurs. Lesquels ont connu beaucoup de progrès récents, grâce notamment à de nouveaux matériaux magnétiques. Et ce n’est pas fini : les moteurs de demain seront encore plus performants et légers. |
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Histoire des sciences Etienne Aucouturier Etienne Aucouturier Que feriez-vous si le gouvernement vous demandait d’effectuer des recherches visant à défendre les populations contre des épidémies intentionnelles ? Au cours du xxe siècle, nombre de chimistes et biologistes civils, confrontés à cette question, ont accepté de collaborer secrètement, même si cela signifiait souvent aussi développer et produire les armes biologiques à combattre. |
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Logique & calcul Jean-Paul Delahaye Choisir les mots de passe, les garder en les protégeant, réussir à les dévoiler : la science des mots de passe est un trésor de subtilités. |
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Art & science (accès libre) Loïc Mangin Une peinture rend hommage… au parasite qui a infecté pendant plusieurs mois l’artiste qui l’a réalisée ! |
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Idées de physique Jean-Michel Courty et Édouard Kierlik En empilant judicieusement des balles les unes sur les autres, puis en les lâchant, on obtient des rebonds spectaculaires. |
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Chroniques de l'évolution Hervé Le Guyader Non contente d’être dotée d’un génome de taille comparable à celle d’un humain, la pieuvre, contrairement aux vertébrés, en réécrit de nombreuses séquences et ce, de manière héréditaire. Cette étonnante stratégie éditoriale aurait favorisé la complexification de son cerveau. |
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Science & gastronomie Hervé This En matière d’alimentation, certaines études font des hypothèses alarmistes sans donner d’arguments valables. Elles risquent de nous empêcher de voir les vrais dangers alimentaires. |
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Cahier spécial en partenariat avec l'INRA Quand la production du savoir scientifique se démocratise.
Nous avons tous la possibilité, à des degrés divers, de contribuer à l'édification de la science par des programmes de recherche participative. Ces pratiques, de plus en plus nombreuses, s'inscrivent dans une longue tradition, notamment à l'Inra. |
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Hors-série Pour la Science n°100 - Août 2018 De la physique des ondes à la musicothérapie Mathématiques, physique, anthropologie, neurosciences… Toutes les sciences sont convoquées pour explorer les multiples facettes de la musique dans ce 100e Hors-série Pour la Science. |
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