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Thema n°27 :
Les nombres premiers |
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| | Les nombres premiers sont on ne peut plus simples à définir : il s’agit des nombres entiers qui ne peuvent être divisés sans reste que par eux-mêmes ou par 1. Soit la suite dont le début est bien connu : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, etc. (1 n’est pas considéré comme un nombre premier). Ils incarnent aussi l’irrégularité : leur répartition au sein des nombres entiers semble n’obéir à aucune loi. Difficiles à appréhender, ils excitent d’autant plus la curiosité des mathématiciens, comme celle des amateurs.
De nombreuses autres questions aux énoncés élémentaires restent également sans réponse. Par exemple : existe-t-il une infinité de nombres premiers jumeaux, c’est-à -dire de paires de nombres premiers séparés de 2 (comme 5 et 7) ? Si on intervertit des chiffres d’un nombre premier, sous quelles conditions
obtient-on un autre nombre premier ? Tout entier pair au-delà de 4 est-il la somme de deux nombres premiers ? Et bien d’autres… C’est à travers ces questions, ludiques et profondes à la fois, que ce Thema vous invite à un voyage dans l’univers fascinant des nombres premiers. Bonne promenade ! |
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| Au sommaire de ce Thema : |
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| | L’hypothèse de Riemann
Peter Meier et Jörn Steuding
L’hypothèse de Riemann vacille
Sean Bailly
Une régularité cachée dans la suite des nombres premiers
Sean Bailly
Un record de calcul des nombres premiers
Simon Plouffe
Des nombres premiers jumeaux, cousins et sexy
Bruno Martin
La conjecture des nombres premiers jumeaux démontrée sur les corps finis
Lucas Gierczak
Maîtriser les nombres premiers
Jean-Paul Delahaye
Des nombres premiers robustes ou délicats
Jean-Paul Delahaye
Courses-poursuites de nombres premiers
Jean-Paul Delahaye |
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